طرح های d-بهینه برای مدل رگرسیون پواسن چندگانه با ضرایب تصادفی

یکی از مباحثی که اخیراً در مسائل کاربردی مورد توجه بعضی از آماردانان قرار گرفته شده است، استفاده از طرح ‎های آزمایش بهینه برای انجام آزمایش های آمار است. این طرح ها بر اساس ماکسیمم کردن توابعی از ماتریس اطلاع فیشر برای پارامتر به دست می آیند‎.‎‎ از آن جایی که در مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته، نمی توان فرم صریحی برای تابع درستنمایی و در نتیجه ماتریس اطلاع فیشر به دست آورد، بنابر این از روش های تقریبی بجای روش درستنمایی استفاده می شود. ‎در‎ اینجا از روش شبه درستنمایی جهت به دست آوردن تقریبی از ماتریس اطلاع برای مدل های رگرسیون پواسن با ‎‎ضرایب تصادفی استفاده شده است. این مدل ها، حالت های خاصی از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته هستند. ‎‎‎در این پایان نامه طرح های d-بهینه را‎ برای رگرسیون پواسن در حالتی که اثرات ثابت و تصادفی باشند مورد بحث قرار داده می شود و در پایان مدل های خاصی از رگرسیون پواسن دوگانه با ضرایب تصادفی را بررسی کرده و استراتژیی برای بدست آوردن طرح های بهینه برای مدل های پواسن چند گانه با ضرایب تصادفی ارائه می د‎‎هیم.